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Valutazione in opera dei coefficienti lineici

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Possibilità di valutare il coefficiente lineico di un ponte termico sulla base dei dati rilevati per mezzo di un termogramma

Generalmente si definisce l’indagine termografica come indagine qualitativa e non quantitativa poiché da essa non è possibile stabilire il grado di isolamento termico delle strutture opache ovvero il valore di trasmittanza termica U [W/m²K].

L’esperienza maturata per mezzo di misure e indagini realizzate da più di 10 anni e gli approfondimenti legati al modello di calcolo delle dispersioni energetiche degli edifici per mezzo del bilancio energetico in regime stazionario hanno portato ad avviare delle riflessioni in merito alla possibilità di valutare il coefficiente lineico di un ponte termico (ovvero l’imprecisione del modello A x U) sulla base dei dati rilevati per mezzo di un termogramma.

Il criterio alla base è che tanto più uniforme è la distribuzione di temperatura superficiale, tanto meglio il modello A x U descrive la superficie oggetto di indagine; tanto più sono presenti anomalie di distribuzione di temperatura e tanto più le differenze sono elevate, tanto maggiore sarà l’imprecisione del modello A x U ovvero tanto maggiore sarà la peggiorazione percentuale o il coefficiente lineico da aggiungere.

Le figura 1 riassume il modello di bilancio energetico che si impiega per il calcolo del fabbisogno energetico degli edifici di nuova costruzione e per redigere gli attestati di certificazione energetica. Il valore del coefficiente dispersivo H [W/K] è dato dalla somma del modello semplice di A x U e delle rimanente parte energetica disperdente non computata con il modello A x U. I coefficienti lineici traducono generalmente tale maggiorazione di dispersione.

 

 

 

Nell’immagine termografica è evidente la necessità di aggiungere al modello A x U le informazioni del coefficiente lineico per arrivare a descrivere correttamente il coefficiente dispersivo H. Ma se all’immagine sostituiamo un edificio con cappotto esterno come visualizzato in figura 2, l’influenza della presenza di travi e pilastri in c.a. non è più “visibile” dal punto di vista termografico e dal punto di vista energetico (i coefficienti lineici sono prossimi a zero se non negativi).

 

 

L’università degli studi di Perugia ha già condotto e presentato a livello universitario una pubblicazione [F. Asdrubali, G. Baldinelli, F. Bianchi A quantitative methodology to evaluate thermal bridges in buildings. Applied Energy 97, pp. 365-373, 2012] in merito a tali aspetti e in questo contesto si vuole sintetizzare il fatto che da un’indagine termografica condotta in condizioni idonee è possibile stimare la maggiorazione percentuale (o il coefficiente lineico), per alcune tipologie di ponti termici, analizzando la differenza di temperatura generata dal ponte termico. Si analizzano due casi: un edificio con ponti termici di travi e pilastri in c.a. senza alcuna correzione e un edificio con del materiale isolante posto come cassero a perdere a correzione dei ponti termici. In entrambi i casi, sulla base delle indagini termografiche e della stima del valore di trasmittanza delle parete, si valuta il coefficiente lineico ψe espresso in W/mK.

 

Caso di studio 1 – ponti termici senza correzione

La prima operazione da eseguire è il realizzare un’indagine termografica in condizioni idonee e individuare dal termogramma selezionato una serie di valori numerici di temperature superficiali che ben rappresenti il ponte termico che si vuol analizzare. Nel termogramma della figura 3 vengono evidenziate due tipologie di ponte termico: trave in c.a. tra unità abitative (riferimento Li2) e pilastro in parete (riferimento Li1).

 

 

 

Una volta individuata la linea di temperatura da studiare e quindi la serie di valori associata, si realizza un grafico: in ascissa vengono rappresentati il numero di pixel che hanno un certo valore di temperatura associato e riferito all’ordinata.

 

Nel caso del pilastro esterno l’andamento della temperatura della linea individuata sul termogramma come Li1 è rappresentato dal grafico in figura 4. L’andamento è tipico del ponte termico studiato e si può denominarlo come “curva a campana”.

 

 

 

I valori di temperatura superficiale ben spiegano il comportamento termico delle due differenti strutture: poiché la parete rispetto al pilastro in c.a. è meno conduttiva termicamente la temperatura superficiale esterna è più vicina a quella dell’aria esterna, mentre il pilastro ha temperature superficiali esterne molto elevate (fino a 6 °C).

Per quanto riguarda la dispersione energetica, maggiore la differenza, maggiore l’incertezza generata dal modello A x U che vedrebbe all’esterno solo un unico valore medio di temperatura superficiale intorno ai 2°C.

 

Se si analizza il grafico della trave di bordo in c.a. (linea del termogramma Li2) della stessa parete e con le stesse condizioni ambientali, confrontandola con il grafico del pilastro, emerge che la curva a campana per la trave ha dei valori di picco maggiori del caso del pilastro. La trave sarà quindi maggiormente dispersiva e avrà teoricamente un maggiore coefficiente lineico ψe [W/mK].

 

Ma come poter ottenere un coefficiente lineico o una maggiorazione percentuale dalla distribuzione di temperatura? E’ possibile stimare il coefficiente lineico ipotizzando un rapporto di proporzionalità tra la differenza in “gradi x pixel” e la differenza di dispersione energetica tra la condizione con e senza ponte termico.

 

La procedura di calcolo del coefficiente lineico in opera

Provando a realizzare i calcoli per il pilastro si ottengono i seguenti risultati.

In assenza di ponte termico, il coefficiente dispersivo di 1.8 m² di superficie di parete con trasmittanza ipotizzata U = 1.1 [W/m²K] è pari a H = 1.98 [W/K]. Il valore è riferito ad una lunghezza di 1.8 m espressa da 100 pixel alla temperatura media di 2.05 °C. Il parametro guida è quindi il parametro “pixel x °C” da rapportare al coefficiente dispersivo H. Pur essendo solo una lunghezza può essere rapportato ad un’area immaginando che tale situazione sia estendibile ad un metro di altezza.

 

 

 

Studiando il profilo di temperatura derivante dal termogramma e valutando per ogni pixel l’effettiva temperatura superficiale (quindi eseguendo l’integrale sotteso alla curva), si ottiene che il prodotto pixel x [°C] passa da un valore di 205 (in assenza di ponte termico) ad un valore di 284.

 

 

 

La presenza del ponte termico porta quindi ad una maggiorazione di distribuzione di temperatura pari al 38%.

 

Da questa valutazione, nell’ipotesi che tale maggiorazione sia proporzionalmente dipendente alla maggiore dispersione energetica, è possibile stimare il coefficiente lineico come:

 

Il valore di coefficiente lineico stimato è quindi pari a ψe = 0.76 W/K per ogni metro lineare di pilastro in altezza. Poiché tutto è in rapporto e dipende dalla dimensione geometrica attribuita ai pixel, ovvero all’iniziale valore di lunghezza stimato essere pari a 1.8 m, la presente procedura è realizzabile e corretta se i pixel analizzati hanno una corretta corrispondenza dimensionale rispetto ai reali metri lineari.

Il calcolo agli elementi finiti eseguito con Iris, ovvero con un software validato in accordo con la norma UNI EN 10211, con una stratigrafia geometricamente e termicamente simile porta ad un valore predittivo di ψe = 0.74 W/mK.

 

Realizzando il calcolo anche per la trave di bordo si ottengono i seguenti risultati:

¾    coefficiente lineico con indagine termografica ψe = 0.83 W/mK

¾    coefficiente lineico con calcolo predittivo ψe = 0.75 W/mK

 

Vista la differente distribuzione di temperatura esterna individuata con l’indagine termografica si ritiene essere maggiormente rappresentativo il dato di 0.83 W/mK.

 

Il comportamento su strutture non isolate è estremamente lineare e quindi di più facile interpretazione, ma per strutture con una correzione del ponte termico il metodo proposto è ugualmente rappresentativo?

Si propone un altro caso di studio.

 

Coefficienti lineici con ponte termico corretto

Come di consueto l’indagine termografica è stata realizzata in condizioni molto simili alle stazionarie e riguarda un edificio costruito successivamente al DLgs 192/05 e s.m.i. La struttura è costituita da travi e pilastri in c.a. con doppio tavolato con isolamento termico in intercapedine. Sono state realizzate indagini termoflussimetriche e la trasmittanza in opera risulta pari a U = 0.39 W/m²K.

Le pareti sono quindi isolate. Dalle indagini termografiche è evidente la correzione attuata sulle travi e sui pilastri in c.a. ma quale coefficiente lineico è da attribuire al ponte termico?

 

 

Come realizzato per il calcolo precedente si studia una serie di valori rappresentativi. Il grafico evidenzia i benefici della correzione: tutta l’area sottesa all’ipotetico comportamento senza correzione è rappresentativa dell’energia non dispersa.

 

 

Realizzando i calcoli per il pilastro con la correzione si ottengono i seguenti risultati.

In assenza di ponte termico, il coefficiente dispersivo di 1.8 m² di superficie di parete con trasmittanza ipotizzata U = 0.39 [W/m²K] è pari a H = 0.7 [W/K]. Il valore è riferito ad una lunghezza di 1.8 m descritta da 84 pixel alla temperatura media di 1.7 °C. Il parametro guida è quindi il parametro “pixel x °C” da rapportare al coefficiente dispersivo H.

 

 

Studiando il profilo di temperatura derivante dal termogramma e valutando per ogni pixel l’effettiva temperatura superficiale (quindi eseguendo l’integrale sotteso alla curva), si ottiene il valore di 221 pixel x [°C].

 

 

 

La presenza del ponte termico porta ad una maggiorazione di distribuzione di temperatura pari al 53%. Da questa valutazione, nell’ipotesi che tale maggiorazione sia proporzionalmente dipendente alla maggiore dispersione energetica, è possibile stimare il coefficiente lineico come:

 

Il valore di coefficiente lineico stimato è quindi pari a ψe’ = 0.37 W/K per ogni metro lineare di pilastro in altezza.

Il calcolo agli elementi finiti con una stratigrafia geometricamente e termicamente simile porta ad un valore predittivo di ψe = 0.39 W/mK con una correzione in materiale isolante da 5 cm.

 

Conclusioni

Le analisi termografiche su edifici esistenti possono essere impiegate ai fini della valutazione delle dispersioni energetiche per aumentare la quantità e raffinatezza di dati in ingresso ai fini della certificazione energetica e della diagnosi. Allo stesso tempo sono un valido strumento per la verifica in opera di quanto realizzato eseguendo prove non distruttive e con tempi di realizzazione brevi. Inoltre si producono rapporti di prova con informazioni evidenti e documentabili.

 

E’ fondamentale poter quindi disporre di strumentazione all’altezza delle analisi attese e di operatori che sappiano condurre le indagini in condizioni adeguate interpretando i risultati ottenuti su basi di fisica tecnica consolidate.

 

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